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控制圖的基本格式如圖3-1所示。橫坐標(biāo)是按時(shí)間順序排列的樣品序號(hào)，縱坐標(biāo)是產(chǎn)品質(zhì)量特征值或樣品統(tǒng)計(jì)量。通常使用中心線，表示為CL(控制極限)，兩個(gè)控制極限通常用虛線表示。中心線以上的控制界限線為上控制線，表示為UCL(控制上限)；中心線以下的控制限線為下控制線，稱為LCL(控制下限)。

統(tǒng)計(jì)過程控制 SPC 控制圖的設(shè)計(jì)原理

控制圖的設(shè)計(jì)原則可以概括為四句話，即正態(tài)性假設(shè)、3σ準(zhǔn)則、小概率原則和反證法思想。

(1)正態(tài)性假設(shè)

在任何生產(chǎn)過程中，被監(jiān)控的質(zhì)量特征值總會(huì)有一定程度的波動(dòng)。當(dāng)過程穩(wěn)定或過程受控時(shí)，這些波動(dòng)主要來自SM1E(人-機(jī)-料-法-測-環(huán)境)微小變化引起的隨機(jī)誤差。天行健咨詢一家專注于精益生產(chǎn)管理的管理咨詢公司，六西格瑪管理培訓(xùn)和項(xiàng)目咨詢。此時(shí)，根據(jù)大數(shù)定律，大多數(shù)質(zhì)量特征值服從或近似服從正態(tài)分布。這個(gè)假設(shè)叫做正態(tài)假設(shè)。基于這一假設(shè)，我們可以利用正態(tài)分布的一些固有特性來建立過程控制模型。

(2) 3σ準(zhǔn)則

如果質(zhì)量特征數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，我們知道距離配送中心μ3σ(即3σ)范圍內(nèi)的面積為99.73%。如果生產(chǎn)過程僅受隨機(jī)原因影響，則該過程的產(chǎn)品質(zhì)量特征數(shù)據(jù)應(yīng)以99.73%的概率落在此范圍內(nèi)，即:

P{μ-3σ<X<μ+3σ}=99.73%

如果有更多的數(shù)據(jù)落在這個(gè)范圍之外，則判斷生產(chǎn)過程中有異常(圖3-2a和圖3-2b)。例如，以一個(gè)角度將圖3-2a變成圖3-2b的形狀，即控制圖的基本形狀。其中：UCL=μ+3，LC=μ， LCL=μ-3σ。

統(tǒng)計(jì)過程控制 SPC 控制圖的設(shè)計(jì)原理

(3)小概率原理

小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般不會(huì)發(fā)生。根據(jù)3σ法則，當(dāng)X服從正態(tài)分布N (μ-σ 2)時(shí)，X落在控制限外的概率僅為0.27%。即:1-P{μ-3σ<x<μ+3σ}=0.27%

因此，我們有理由認(rèn)為，在正常情況下，X不應(yīng)該超過控制極限。小概率原理服從人的推理思維，所以也叫實(shí)用推理原理。當(dāng)然，小概率原理的應(yīng)用也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤，但造成錯(cuò)誤的可能性恰恰是這種小概率事件發(fā)生的概率。天行健咨詢一家專注于精益生產(chǎn)管理的管理咨詢公司，六西格瑪管理培訓(xùn)和項(xiàng)目咨詢。

(4)反證法思想。

一旦控制圖上的想法出界或其他小概率事件發(fā)生，就有理由懷疑原來的生產(chǎn)過程失控，即生產(chǎn)過程不穩(wěn)定。這時(shí)候就要及時(shí)找出原因，確認(rèn)生產(chǎn)過程是否發(fā)生了重大變化，進(jìn)一步分析是什么原因?qū)е铝诉@種變化。