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原理1：一個(gè)概率是一個(gè)介于0和1之間的數(shù)字，其歸屬與某個(gè)過程或?qū)嶒?yàn)的一個(gè)事件或結(jié)果。

概率的最小可能值是0。一個(gè)概率是0的事件或者結(jié)果被稱為空事件，其沒有發(fā)生的可能性。在扔骰子的例子中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為7的面的概率為0，因?yàn)檫@種事件是不可能發(fā)生的。此外，沒有事件的概率小于O。

最大的概率可能值是1，一個(gè)概率是1的事件或者結(jié)果被稱為確定事件，其必定發(fā)生。當(dāng)扔一次骰子時(shí)，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于7的面的概率為1.0，因?yàn)樵谌右淮西蛔訒r(shí)1,2,3,4,5,6六個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的基本事件中的一個(gè)必然發(fā)生。這組基本事件也被稱為事件全體，因?yàn)槠渲械囊粋€(gè)必然發(fā)生。沒有事件的概率會(huì)大于1.0。

原理2：事件A不發(fā)生被稱為“A補(bǔ)”或者“A非”，用符號(hào)A’表示。如果P(A)表示事件A發(fā)生的概率，那么1-P(A)表示事件A不發(fā)生的概率或者P(A')。

例如，在銀行貸款申請(qǐng)的例子中，觀察貸款申請(qǐng)被遺漏的補(bǔ)集是觀察到貸款申請(qǐng)被處理。因?yàn)楹雎再J款申請(qǐng)的概率12/500，那么申請(qǐng)沒有被忽略的概率是1-(12/500)=488/500或者：

概率的一些原理

原理3：如果兩個(gè)事件A和B是互斥事件，那么事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率是0。

如果兩個(gè)事件是互斥的，他們都不可能同時(shí)發(fā)生。當(dāng)扔一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的六面體骰子時(shí)，其中骰子的面點(diǎn)數(shù)為1-6中的一個(gè)，則有六個(gè)基本事件。在扔一次骰子時(shí)，出現(xiàn)的面不可能在有3個(gè)點(diǎn)的情況下同時(shí)有4個(gè)點(diǎn)。可以是其中的任何一個(gè)，但不能兩個(gè)都是。

原理4：如果兩個(gè)事件A和B是互斥事件，那么事件A或事件B發(fā)生的概率是它們各自獨(dú)立概率的和。

在扔一次骰子的例子中，如果想得到出現(xiàn)面上有兩個(gè)點(diǎn)或者三個(gè)點(diǎn)的概率，那么：

P(2個(gè)點(diǎn)的面或3個(gè)點(diǎn)面)=P(2個(gè)點(diǎn)的面)＋P(3個(gè)點(diǎn)面)=1/6+1/6

P(2個(gè)點(diǎn)的面或3個(gè)點(diǎn)面)=2/6=1/3=0.333

對(duì)于互斥事件，可以將這一原理擴(kuò)展到超過兩個(gè)事件的情況。在扔骰子例子中，假設(shè)想知道偶數(shù)個(gè)點(diǎn)的面(2,4或6個(gè)點(diǎn))的概率。那么：

P(偶數(shù))=P(2,4或6個(gè)點(diǎn))=P(2個(gè)點(diǎn))＋P(4個(gè)點(diǎn))＋P(6個(gè)點(diǎn))=1/6+1/6+1/6=3/6=1/2

P(偶數(shù))=P(2,4或6個(gè)點(diǎn))=0.50